【例1】把一根绳子对折两次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪两刀。问这根绳子共被剪成多少段?
A.9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】A
【中公解析】方法一:由于题干比较简单,我们可以先通过画图体现

直接在图上数,发现绳子被剪成了9段。因此,答案选A。
方法二:我们知道一根绳子有两个端点,也就是出现两个端点就会有一条绳子,因此,在折绳子问题中,我们只需要找到最终有多少端点即可比较简单的求出绳子的数量。一根绳子对折两次,则被折成4段,再将对折后的绳子剪2次,剪一次多出2×4=8个端点,剪两次即多2×8=16个端点。原绳子有两个端点,则经过所有操作之后,一共有16+2=18个端点,即18÷2=9段绳子。因此,答案选A。
通过刚才的例题我们会发现,最终绳子的段数与对折的次数m、剪的次数n以及最后的端点数有关。他们的关系推导为:
【例2】一根绳子对折5次,被剪了4次后,每段长3米,问这根绳子总长为多少?
A.384 B.128 C.192 D.387
【答案】D
【中公解析】根据上面分析出来的公式,原来的绳子被剪成【例3】一根长38.8米的绳子,先对折四次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪6刀。问这样操作后,每一段绳子长多少米?
A. 0.2 B. 0.4 C. 1.94 D. 0.97
【答案】B
【中公解析】根据上面分析出来的公式,原来的绳子被剪成通过上述几道例题的学习,大家会发现折绳子问题规律性特别强:
1. 一根绳子对折m次,则变成声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。
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