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【练习题】
1.幸福村村民庆祝元宵,120名男村民和80名女村民参加了舞龙灯,120名女村民和80名男村民参加了划采莲船。参加活动的共有260人,其中75名男村民两项活动都参加了,只参加了舞龙灯未参加划采莲船的女村民有多少人?
A.25 B.15 C.23 D.45
2.一批武警战士平均分成若干小组执勤。如果每3人一组则剩2人,如果每4人一组则剩3人,如果每5人一组则剩4人。这批武警战士至少有( )人。
A.19 B.59 C.79 D.119
3.高明一定是位游泳高手,因为他每天都去游泳。
以上论断是以下面哪项前提作为依据的?
A.所有的游泳高手每天都去游泳
B.如果一个人是游泳高手,他自然会喜欢游泳,从而天天去游泳
C.如果不是每天都去游泳,高明可能就不是一位游泳高手
D.除非是游泳高手,人们不会每天都去游泳
4.俗话说:不入虎穴,焉得虎子。对这句话理解不正确的是:
A.进了虎穴,就一定能得到虎子
B.只有进虎穴,才可能得到虎子
C.即使进了虎穴,也不一定就能得到虎子
D.要得到虎子,就必须得进虎穴
5.李老师、王老师、张老师在同一所大学教语文、数学和外语,按规定每人只担任其中一门课。而且:
①李老师上课全部用汉语。
②外语老师是该校一个学生的舅舅。
③张老师是女教师,她的女儿考大学之前,经常向数学老师请教。
请判定他们各自上的课程是:
A.李老师上语文,王老师上外语,张老师上数学
B.王老师上语文,李老师上外语,张老师上数学
C.张老师上语文,王老师上外语,李老师上数学
D.王老师上语文,张老师上外语,李老师上数学
【参考答案】
1.【答案】B。解析:此题为容斥问题,因为120名男村民参加舞龙灯,80名男村民参加划采莲船,其中七十五名男村民两项都参加了,所以只参加舞龙灯的男村民有120-75=45人,只参加划采莲船的男村民有80-75=5人,所以男村民共有45+5+75=125人,因为共有260人参加,所以女村民有135人,设两者都参加的女村民为X,所以80+120-X=135,所以X=65,所以只参加了舞龙灯未参加划采莲船的女村民有80-65=15人。
2.【答案】B。解析:由题意知,武警战士的总人数除以3余2、除以4余3、除以5余4,属于剩余问题中的“差同问题”,所以至少有3×4×5-1=59人。
3.【答案】D。解析:题干从“高明每天都去游泳”推出“高明是游泳高手”,即“每天游泳”是“游泳高手”的充分条件。D项可以转化为“只有游泳高手,才会每天去游泳”,符合这种关系。而A、B、C三项如果成立,则“每天游泳”是“游泳高手”的必要条件,不能推出题干。所以本题选D。
4.【答案】A。解析:不入虎穴,焉得虎子,意思是只有进入虎穴,才能得到虎子,说明入虎穴是得虎子的必要条件,即B项。必要条件假言命题推理,肯定前件不能得到肯定的后件,因此C项正确,A项错误;肯定的后件一定能得出肯定的前件,因此D项正确。故答案是A。
5.【答案】C。解析:由①可知李老师不上外语;由②可知外语老师是个男老师,结合“张老师是女教师”可推出,张老师不是外语老师,故外语老师是王老师;同样由③可知,张老师不是数学老师,故张老师是语文老师,李老师是数学老师。答案选C。
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