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2014天津市考行测:用不等式1分钟解决青蛙跳井题进入阅读模式

2014天津市考行测:用不等式1分钟解决青蛙跳井题 进入阅读模式 点我咨询

2014-02-21 13:25:40| 来源:中公教育 孔祥芝

此题中,水管一直在做周期运动,甲乙丙依次开放1h为1周期,周期内有正有负,此题为典型的青蛙跳井问题。同样,水池注满时应该是在甲或者乙管注水时,

1.找到周期。分析每周期情况:甲乙丙依次开放1h为1个周期,每周期完成注水量1,每周期完成注水量的最大值11。

2.解不等式。假设x个周期后,甲或者乙再注水若干,即可注满水池。x个周期后剩余水量=总水量-每周期完成注水量×x≤每周期完成注水量的最大值。30-1×x≤11,x≥19,所以注水19个周期,19个周期后剩余水量11。

3.计算时间。19个周期所用时间19×3h+19个周期后剩余水量所用时间2h(甲乙各注水1小时)=59h。

三、青蛙跳井与行程问题相结合--快慢交替追及求时间

例题:甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9:00才出发。为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?

A.10:20 B.12:10 C.14:30 D.16:10

【中公解析】C。设乙的速度是2,则甲的速度是5,乙早出发2h,甲出发时,甲乙两人相距4,甲比乙多跑4就能追上乙。甲每跑半小时都需要休息半小时,则前半小时,甲比乙多跑5×0.5-2×0.5=1.5,后半小时,甲比乙多跑0-2×0.5=-1,每1小时为1个周期,周期内有正有负,此题为典型的青蛙跳井问题。同样,甲追上乙,应该是在前半个小时,甲在跑步过程中追上乙。


 

1.找到周期。分析每周期情况:前半小时,甲比乙多跑1.5,后半小时,甲比乙少跑1。每周期甲比乙多跑0.5,每周期甲比乙最多多跑1.5。

2.解不等式。假设x个周期后,甲在前半个小时跑步时追上乙,x个周期后剩余距离=总距离-每周期追上距离×x≤每周期甲比乙多跑的最大值。4-0.5×x≤1.5,x≥5,所以周期数为5,5个周期后甲乙之间剩余距离为1.5。

3.计算时间。5个周期所用时间5×1h+5个周期后剩余距离所用时间0.5h=5.5h。

上面的例题讲解中,并没有简单的只给大家一个不等式,而是把做题的思考、分析过程以及步骤做了详细的讲解,便于大家快速理解并掌握该方法。

通过中公教育以上的讲解可以明显看出,只要把握住青蛙跳井问题的本质-周期性、周期内有正有负,利用不等式法,只需进行简单的计算,完全可以在一分钟内解决青蛙跳井问题。

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(责任编辑:mjcb_liqian)
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