在事业单位考试中,数量关系部分的题目设置的都相对比较少,难度也比较低。在近几年考试中,有一类容斥问题会经常出现。这一类题目难度不大,只要掌握了基本的公式和方法,就可以迎刃而解了。
容斥问题指的是集合之间有交叉的一类问题。在事业单位的考试中,常考查二者容斥。二者容斥即指集合A和集合B之间有交叉。解决这类问题有两种方法,可以用公式法,也可以用图解法。
二者容斥的公式法即I=A+B-A∩B+M,只要我们找到了各部分的具体数据,带入公式,所求问题就比较容易解决了。
图解法即指通过画如下图所示的文氏图找到各部分所对应的数据,求解问题所求即可。

只要把以上这两种方法掌握,大部分二者容斥问题都能很好地解决,接下来我们一起看两道题目。
例1.某单位组织党员进行党员知识考试,已知该单位的党员总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次都及格的人数是( )。
A.12 B.18 C.22 D.27
【答案】C。解析:一共有党员32人,即I=32.第一次有26人及格,即A=26.第二次考试有24人及格,即B=24.都没有及格的有4人,即M=4.求两次都及格的人数,即A∩B。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,32=26+24-A∩B+4.解得A∩B=22.故选择C选项。
例2.运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1-100.选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
A.46 B.47 C.53 D.54
【答案】C。解析:一共有运动员100人,即I=100.在1-100之间为3的倍数一共有33个,即参加开幕式的人数A=33.在1-100之间为5的倍数一共有20个,即参加闭幕式的人数B=20.在1-100之间既是3的倍数又是5的倍数,即是15的倍数有6个,即既参加开幕式又参加闭幕式的人数A∩B=6.求都不参加的人数,即求M。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,100=33+20-6+M,解得M=53.故选择C选项。
相信各位同学通过上面两道题目已经掌握了二者容斥的解题方法,希望各位同学都能够应用到题目中,取得好结果。
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