在事业单位考试中,有一种题型经常会和大家相遇——溶液问题。蒸发、稀释、混合各种变化,让我们不知如何求解。其实溶液问题是研究溶质、溶液、浓度三者关系的一种问题,存在浓度=溶质/溶液的关系式。在蒸发、稀释、混合等各种变化题目中,大家只要能寻找到溶质、溶液、浓度三者中不变的量,进而利用关系式即可求解。如:
【例题1】当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时,盐水重量为( )千克。
A.45 B.50 C.55 D.60
【答案】A。解析:在盐水蒸发过程中,盐的含量是不变的,即可利用盐含量不变列式求解。盐为溶质,等于溶液×浓度。设含盐40%时盐水重量为x,列式为60×30%=x×40%,求解x=45千克,故本题选择A选项。
【例题2】一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/3后再加满水,再倒出1/4后仍用水加满,再倒出1/5后还用水加满,这时瓶中溶液的酒精浓度是( )。
A.50% B.30% C.35% D.32%
【答案】D。解析:在加水稀释过程中,最终为加满说明溶液不变,但具体为多少题干并未告诉,但求解需要不妨设为x,此时只要得到溶质即可得到浓度。开始浓度为80%,则溶质为x×80%;倒出1/3后溶质还剩x×80%×2/3,再加满水溶质不变;再倒出1/4后溶质还剩x×80%×2/3×3/4,再加满水溶质不变;再倒出1/5后溶质还剩x×80%×2/3×3/4×4/5,再加满水溶质不变。这时瓶中溶液的酒精浓度是[X×80%×(2/3)×(3/4)×(4/5)]/X=32%=32%,故本题选择D选项。
【例题3】要将浓度分别为20%和5%的A、B两种盐水混合配成浓度为15%的盐水900克。5%的盐水需要( )克。
A.250 B.285 C.300 D.325
【答案】C。解析:在两种盐水混合为15%的盐水900克过程中,溶质、溶液皆不变,即可利用溶质、溶液不变列式求解。设20%的盐水需要x克,5%的盐水需要y克,根据溶质不变列式为x×20%+y×5%=900×15%,根据溶液不变列式为x+y=900,两式联合求解y=300克,故本题选择C选项。
世界是变化的,顺应其变化又能把握其中的不变,生活何其乐哉。数学何尝不是如此,复复杂杂,简简单单,变中不变。
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