【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:牛吃草问题。
在事业单位的考试中,很多同学面对数量关系是有恐惧心理的,觉得它太难,不太好掌握。其实,事业单位的考试,很多数量关系的题目是属于模型的考查。即,有些题目是一些套路题。何为套路题呢?就是一个模型,考官在这个模型的基础上进行一些变形;其中题目设置和解题思路均是相同的。那么,我们今天就介绍其中的一种牛吃草问题。
一、牛吃草模型的概念
原有一片草场,有草M份,草的生长速度为x;此时来了N头牛,每头牛每天吃1份草;则可能存在时间t,牛吃完所有的草。
二、牛吃草模型的解题思路
当牛吃完所有的草时,相当于在t时间内,所有的草(M+xt)等于牛吃的草(Nt)。那么,我们可以得到一个等式M+xt=Nt;将这个等式变形,得到牛吃草问题的最终等式M=(N-x)t。
1、一般的题目,我们只需要对等式进行套用就可以了;
2、若题目中问“什么条件下,牛永远都吃不完草”,则是在“N=x”的情况下,牛永远都吃不完草。
三、牛吃草的应用
【例题1】有一片草场,草以均匀的速度生长,15只羊可以在20周内吃光,18只羊可以在15周内吃光,问如果有24只羊一起吃,则需要几周吃光?
A.10周 B.11周 C.12周 D.13周
【答案】A。
【中公解析】设一只羊一周吃草量为1,牧草一周的生长量为x,草场可供24只羊吃t周。根据题意可得(15-x)×20=(18-x)×15=(24-x)×t,由第一个等式解得x=6,代入x解得t=10周,故正确选项为A。
【例题2】蓄水池每分钟流入的水量都相同,如打开5个水龙头,2.5小时把水放尽;如打开8个水龙头,1.5小时把水放尽。现打开13个水龙头,几个小时可以把水放尽?
A.0.7 B.0.8 C.0.9 D.1.0
【答案】C。
【中公解析】设1个水龙头1小时的进水量为1,蓄水池每小时流入的水量为x,则根据牛吃草公式2.5×(5-x)=1.5×(8-x)=t×(13-x),解得x=0.5,t=0.9小时,故正确选项为C。
【例题3】 一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内,如果6人淘水,3小时淘完;如果8人淘水,2小时淘完。如果要求水永远淘不完,则要最多安排多少人淘水?
A.2人 B.4人 C.5人 D.6人
【答案】A。
【中公解析】牛吃草问题。设每个人的淘水效率为1,水匀速进入船内的速率为k,则有3(6-k)=2(8-k),解得k=2,要求水永远淘不完,则要最多安排2人淘水,故正确选项为A。
牛吃草是一种相对来说比较容易掌握的模型,通过上述内容的学习,大家可以进行对照训练,那么对于这种题型的分数,就可以提前拿到手啦。
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