数量关系--容斥问题进入阅读模式

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【导读】

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事业单位考试中数量关系题型中的容斥问题是比较常考的的类型题，但是这类题目比较简单，基本上大家学习过理论之后都可以做对，容斥问题在事业单位考试中主要考察两类题型，分别是二者容斥和三者容斥问题，下面分别介绍下这两类题型。

首先二者容斥指的是两个集合的相交问题，如果一个集合记为A，另一个集合为B，两者交集为A∩B，补集为M，A集合和B集合中包含的所有对象记为A∪B，所有对象的集合记全集I，则几者之间的关系一是I=A∪B+M，二是A∪B=A+B-A∩B。在题目中的如何去应用这两个公式我们可以看下下面的这道题目，例如全班同学接受调查，发现班级中喜欢学习语文的有20人，喜欢学习数学的有30人，两者都喜欢的有10人，两者都不喜欢的有5人，求全班一共多少人?首先这个题目是在求全集，所以可以先把A∪B出来，即20+30-10=40人，其次全班人数即等于40+5=45人。这就是一个简单的二者容斥的题目，当然还有一些变形，需要同学多做练习，熟练应用公式。

其次是三者容斥，三者容斥中首先由三个集合分别是A，B，C，两两相交的交集为A∩B，A∩C，C∩B，另外就是三者交集A∩B∩C，全集为I，补集为M，几个集合之间的关系为：I=A∪B∪C+M，另外就是A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-C∩B+A∩B∩C。三者交集是重点也是难点，接下来我们一起来看下三者容斥的题目：比如全班同学接受调查：发现喜欢学习语文的30人，喜欢学习数学的40人，喜欢学习英语的40人，同时喜欢语文和数学的有5人，同时喜欢语文和英语的有5人，同时喜欢数学和英语的有10人，三科都喜欢的有1人，三科都不喜欢的3人，求全班一共多少人?此题求全集，可以先求并集，即30+40+40-5-5-10+1=91，最后全集等于91+3=94人。这是三者容斥的基本公式应用。

以上是容斥问题的两类基本题型，希望大家多加练练，并能熟练掌握。

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