【导读】
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在数学运算中,有些题型给考生的感觉就是难度大,如行程问题。但也有些题型即使题干很长也给各位考生一种能够做出来的感觉,如利润问题。主要是因为利润问题非常生活化,考生对于题干条件能够有非常感性的认知,所以在碰到这类问题的时候就更要下决心把它拿下。解决利润问题首先要清楚基本公式,其次还要掌握一些常用方法。
一、基本公式
①利润=成本*利润率
②售价=成本*(1+利润率)
③折扣=现价/原价
二、常用方法
1.方程法
例1.将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每个.涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为:
A.110元 B.120元 C.130元 D.150元
【中公解析】B。解析:设涨价x元,利润y元,则有关系式y=(100-90+x)(500-10x)=-10x2+400x+5000,当x=20时,y有最大值,此时售价应定为120元。
2.特值法
例2.某商店进了一批笔记本,按 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润是 ( )
A.12% B.18% C.20% D.17%
【中公解析】D。解析:设这批笔记本的成本是100,进货量为10,则定价是100*(1+ 30%)=130,卖出8件,剩下2件以半价65出售,所以总利润为30*8-35*2=170,而总成本为1000,所以实际利润率为170/1000=17%,选D。
3.十字交叉法
例3.某商店购进玩具1000个,运输途中破损了一些。未破损的好玩具卖完后,利润为50%,破损的玩具降价销售,亏损了10%。最后结算,商店总的利润为39.2%,则商店卖出的好玩具的个数是( )个。
A.600 B.750 C.800 D.820
【中公解析】D。解析:未破损的好玩具的利润率50%与破损玩具的利润率-10%混合,总的利润率为39.2%,用十字交叉法求解:
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