【导读】
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1.甲乙两人一起合作某项工程,若同时开始同时结束,可按期完工。若先甲做一半,再乙做一半,同时甲的效率降低50%,乙的效率降低60%,则将推迟7.5天完成。若甲乙同时做,甲的效率和乙的效率都提高20%,则可提前( )天完成,。
A.5 B.3 C.10 D.1
2.已知A∶B∶C=1∶2∶3,D∶E∶F=2∶3∶4,G∶H∶I=3∶4∶5。若(A+B+C)∶(D+E+F)∶(G+H+I)=1∶1∶2,则A∶D∶G=( )。
A.3∶4∶9 B.1∶2∶3
C.2∶3∶5 D.4∶5∶9
3.游船顺水航行速度为7公里/小时,逆水航行速度为5公里/小时。两条游船在同一地点出发,一个顺流而下后返回,一个逆流而上后返回。若1小时后他们恰好在出发点相遇,则这1小时内有多长时间两船行进方向相同?
A.10分钟 B.15分钟 C.20分钟 D.25分钟
4.甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地。乙车比丙车晚5分钟出发,出发后40分钟追上丙车;甲车比乙车晚20分钟出发,出发后钟追上丙车,则甲车出发后( )分钟上乙车。
A.150 B.180 C.210 D.240
参考答案与解析
1.【答案】D。中公教育解析:甲的效率降低50%,乙的效率降低60%,则降低前后甲的效率比为2∶1,时间比为1∶2,乙的效率比为5∶2,时间比为2∶5,根据效率降低前所用时间相同统一比例可得降速前时间都为2份,降速后甲为4份,乙为5份,则各做一半时,甲时间多了1份,乙多了1.5份,共增加了2.5份,对应7.5天,因此每份为3天,原来时间为2份即为6天。若甲乙同时做,效率都提高20%,则效率比为5∶6,时间比为6∶5。因此可提前1天完工。
2.【答案】A。中公教育解析:由A∶B∶C=1∶2∶3,D∶E∶F=2∶3∶4,G∶H∶I=3∶4∶5可知,(A+B+C)代表6份,(D+E+F)代表9份,(G+H+I)代表12份,而(A+B+C)∶(D+E+F)∶(G+H+I)=1∶1∶2,因此统一比例6×3∶9×2∶12×3=18∶18∶36=1∶1∶2,所以A∶D∶G=1×3∶2×2∶3×3=3∶4∶9。
3.【答案】A。中公教育解析:顺水与逆水所用时间比为速度的反比5∶7。由于两条船1小时后回到出发点,则逆流而上的船先逆流35分钟后顺流行驶25分钟;顺流而下的船先顺流25分钟后逆流35分钟。因此,第25-35分钟两船均逆流而上。
4.【答案】B。中公教育解析:设甲、乙、丙三车的速度分别为每分钟x,y,z米,由题意可知:45z=40y,125z=100x,消去z,得y=0.9x。设甲车出发后t分钟追上乙车,则tx=(t+20)y,即tx=(t+20)×0.9x,解得t=180。
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