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行程问题-牛吃草问题 进入阅读模式 点我咨询

2016-11-28 11:19:44| 来源:

【导读】

今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。希望可以帮助各位考生顺利备考!中公事业单位招聘考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!

牛吃草问题是指在草的变化速度固定的情况下,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。但因为草的变化趋势有两种,一是春天草不断生长,一是秋天草不断枯萎,所以牛吃草问题也一般分为两种情况:

一、春天牛吃草

假设草原上有一片草,草不断生长,牛不停地吃,草不断生长,牛不停地追草,类似于行程问题中的追及问题,所以有公式:

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草) 天数

例:一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在不断生长,已知牛27头,6天把草吃尽;牛23头,9天把草吃尽;如果有牛21头,几天能把草吃尽?若要保证牧场上的草永远吃不完,最多能在牧场上放多少头牛?

解析:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草) 天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,可供21头牛吃t天,所以(27-x) 6=(23-x) 9=(21-x) t,解得x=15,t=12。

若要草永远吃不完,即牛永远追不上草,所以牛速小于等于草速,牛速最大为15,即最多放15头牛。

二、秋天牛吃草

假设草原上有一片草,草不断枯萎,牛不停地吃,草不断枯萎,牛吃让草减少,草枯萎也是让草减少,类似于行程问题中的相遇问题,所以有公式:

原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量) 天数

例:由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃几天?

解析:牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题,原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草) 天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天减少的草量为x,可供11头牛吃t天,所以(20+x) 5=(16+x) 6=(11+x) t,解得x=4,t=8。

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(责任编辑:zgsydw_qifei)
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