一、空心方阵
基本公式:
每层总数=(每边数-1)×4
每边数 =每层总数/4+1
方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数
二、例题点拨
【例题】高中生参加体操表演,先排成每边16人的实心方阵,后来又变成一个四层的空心方阵,这个方阵最外层每边有多少人?
A.20
B.21
C.22
D.24
【解析】已知实心方阵每边16人,则说明共有16×16=256人,若设方阵最外层有x人,则根据方阵每层人数相差8,则从外到内每层人数依次有x,x- 8,x-16,x-24,则x+x-8+x-16+x-24=256人,解得x=76人,因为每边数 =每层总数/4+1=76/4+1=20人,选A。
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