【导语】在事业单位行测考试中,数学运算题作为数量关系题的重点题型颇受关注。此类题型的解题方法和原理也各不相同。中公事业单位考试网为考生带来行政能力测试复习资料:数学运算题中的容斥原理。
目前,行测考试中容斥原理主要考察两集合型和三集合型。
一、两集合型
两集合型主要考察公式:
满足条件A的个数+满足条件B的个数-AB同时满足的个数=总数-AB都不满足的个数
在这个公式中,一共涉及5个数字,容斥原理的两集合题目中会直接或间接给4个数字,求剩下的一个数字,直接代入公式即可解题。
【例题】一个俱乐部,会下象棋的有69人,会下围棋的有58人,两种棋都不会下的有12人,两种棋都会下的有30人,问这个俱乐部一共有多少人?( )
A.109人
B.115人
C.127人
D.139人
【解析】A。条件A指会下象棋,条件B指会下围棋,直接代入公式:69+58-30=X-12,可解出:X=109,因此答案选择A选项。
二、三集合型
三集合型主要考察两个公式:
(1)满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-AB同时满足的个数-AC同时满足的个数-BC同时满足的个数+ABC都满足的个数 = 总数-ABC都不满足的个数
(2)满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-只满足两个条件的个数-2×ABC都满足的个数 = 总数-ABC都不满足的个数
当题目中满足两个条件的个数分开给时,代入第一个公式;当题目中满足两个条件的个数一起给时,代入第一、二个公式。
【例题】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有 47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?( )
A.120
B.144
C.177
D.192
【解析】A。该题中满足两个条件的个数是一起给的——“准备选择两种考试参加的有46人”,因此代入第二个公式:63+89+47-46-2×24=X-15。可解出:X=120,因此答案选择A选项。
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