【例2】 8个一元真币和1个一元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?
A.2次 B.3次 C.4次 D.5次
【答案】A。中公解析:9枚硬币,3个3个一组,分别编号A、B、C。
第一次:任意拿出两组,比如A和B称。1)若天平平衡,则假币在C组中;2)若天平不平衡,则假币在天平轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)
第二次:在假币所在的组中,任选2枚硬币称。1)若平衡,则假币为剩下那枚;2)若不平衡,则假币在天平较轻的一端,故选A选项。
那么此类问题可以依次类推,当有M个硬币按照此种方式把M依次除以3当商时,总共除以几次即至少称几次,就一定能找到假银元。
则递推公式为,若有M枚银元,其中一枚是轻一些的假银元,则可利用限定条件 ,即N的最小值为所求。
真假币这块的内容还是比较简单的,相信通过上面的讲解大家已经对真假币问题有了详细的了解,在以后做题的时候只需要按我们的结论进行操作就可以。
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