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上海市公务员考试行测的一种必考题型是排列组合问题,因为排列组合问题不仅可以自身单独出题,还可以结合概率相关的知识进行出题。纵观上海市公务员考试历年试题我们发现,在上海市考中有一种题型,在国考及其他省考中从未出现过的一种出题方式,那就是最短路径问题。中公教育在此将这种题型进行深入分析。
什么是最短路径呢?顾名思义,从一个地点到达另一个地点,路径要求最短,问的是这时候方法总数是多少,也就是说最短路径不只是一条也不是一种走法,这种题型应该怎么来解题呢?我们通过一道例题来看一下这类题的解法。
例1:某城市街区由16个矩形组成,如图所示,其中实线表示马路,如果只能在马路上行走,那么从A点到B点的最短路径有多少条?

中公解析:看到这种题目,大部分人的做法就是开始各种数,各种算,发现根本数不清楚到底多少,这时候怎么做呢?那我们可以来看一下,要想从A点到达B点应该怎么做,从A到到B肯定要向左走,也要向上走,走法挺多,但是题目中既然问的是最短路径,肯定要数最短路径的数量,肯定不能往回走,那么既然这么限制了,那么就意味着向上至少要走4步,向左也要走4步,也就是说最短路径肯定是要走8步,而且必须左4步,上4步,区别就是哪4步向上走哪4步向右走,只要选定了4步向右走或者向上走,那么另外的4步走法就已经确定了,选法不同也就是意味着走法不同,题目瞬间转化为8步里面任意选出4步向上走,就转化为一个组合问题,8个里面任意选4个的方法数是

这种问最短路径的题目,就是首先要确定到底怎么走法是最短的,一般都是要两个能够去走,两个方向分别走多少,然后总的步数就已经确定了,然后就是从总的方法数里面挑选其中一个方向的走法,也就转化为了一个普通的排列组合问题,解题就变的非常容易了。接下来我们来看一下上海公务员考试的一道试题。
例2:如图所示,某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道,其中有一个湖,街道在此变成一个菱形的环湖大道。现在要从城镇的A处送一份加急信件到B处,为节省时间,要选择最短的路线,共有( )种不同走法。【2010-上海】

中公教育认为,从上面的例题和解题方法可以看出,很多题目用排列组合的方法来做事非常简单的,最短路径的只是其中一种,关键是题型的提取和转化过程比较难,所以平时做题的时候一定要学会思考和总结,这样子考试才能事半功倍,一举成“公”。
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