又知第二块所剩下的布是块的4倍,根据差倍公式,差÷(倍数-1)=1倍量,可知块所剩布的长度为12÷(4-1)=4米,则块布原有4+31=35米。
三、和差问题
和差问题是指已知两个数的和,以及它们的差,求这两个数各是多少的问题。这类问题是和差倍比问题中最简单的一类,可直接套用公式。
大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2
例题2: 三个单位共有180人,甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人,甲单位比乙单位少2人,求甲单位的人数?
A.48人 B.49人 C.50人 D.51人
中公解析:此题答案为B。和差问题,先求出甲乙两个单位人数之和,再求出甲单位人数。根据公式:大数=(和+差)÷2,甲、乙两个单位人数之和为(180+20)÷2=100人;根据公式:小数=(和-差)÷2,甲单位有(100-2)÷2=49人。
四、比例问题
基本公式:分量÷总量=所占比例,分量÷所占比例=总量,分量=总量×所占比例
解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及分量与总量之间的比例关系,再根据对应的公式进行求解。解题时,需注意两点:
(1)题干中,如果有明显的等量关系,且算术方法思路复杂时,可用方程法去解。设未知数时,要注意结合比例关系,避免分数的出现。
(2)根据题干数字特征,尤其是遇到含分数、百分数的题,可结合选项排除。

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