1.利用抽屉原理解题
一般来说,求抽屉数、抽屉中的最多有几件物品时采用抽屉原理,其解题流程如下:
(1)找出题干中物品对应的量;
(2)合理构造抽屉(简单问题中抽屉明显,找出即可);
(3)利用抽屉原理1、抽屉原理2解题。
【例题1】外国讲星座,中国传统讲属相。请问在任意的37个中国人中至少有几个人的属相相同?
A.3 B.4 C.5 D.6
【中公解析】 属相有12种,看成12个抽屉,则至少有一个抽屉有不少于
2.考虑最差(最不利)情况
抽屉问题所求多为极端情况,即从最差的情况考虑。对于“一共有n个抽屉,要有(取)多少件物品,才能保证至少有一个抽屉中有m个物体”,即求物品总数时,考虑最差情况这一方法的使用非常有效。具体思路如下:
最差情况是尽量不能满足至少有一个抽屉中有m个物品,因此只能将物品均匀放入n个抽屉中。当物品总数=n×(m-1)时,每个抽屉中均有m-1个物品,此时再多1个,即可保证有1个抽屉中有m个物品。因此物品总数为n×(m-1)+1。
【例题2】从一副完整的扑克牌中,至少抽出多少张牌,才能保证至少有6张牌的花色相同?
A.21 B.22 C.23 D.24
【中公解析】此题答案为C。一副完整的扑克牌包括大王、小王;红桃、方块、黑桃、梅花各13张。
至少抽出多少张牌→求取物品的件数,考虑最差情况中公.教育版权。
要求6张牌的花色相同,最差情况即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出5张,再加上大王、小王,此时共取出了4×5+2=22张,此时若再取一张,则一定有一种花色的牌有6张。即至少取出23张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。
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