【例3】 孙儿孙女的平均年龄是10岁,孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值,正好是爷爷出生年份的后两位,爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁?
A.2 B.4 C.6 D.8
【中公解析】设孙儿为x岁,孙女为y岁,则x+y=20。依题意可得40≦x2 -y2<50,化简得40≦(x+y)(x-y) <50,将x+y=20代入,可得2≦x-y<2.5,因为年龄差必定为整数,所以x-y=2。故选答案A。
【例4】李工程师家里有4口人,母、妻、儿、本人。2013年,4人的年龄和为152岁,平均年龄正好比李工程师年龄小2岁,比妻子大2岁,若2007年时,妻子年龄正好是儿子的6倍,问哪一年时,母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?
A.2004年 B.2006年 C.2008年 D.2010年
【中公解析】由题意,2013年四人的年龄和为152岁,则平均年龄为152÷4=38岁,故2013年李工程师年龄为40岁,妻子年龄为36岁。2007年时,妻子为30岁,则儿子为5岁。故2013年,儿子为5+6=11岁,母亲为152-40-36-11=65岁。母亲与妻子的年龄差为29岁,故当妻子29岁时,母亲年龄为其两倍,即58岁。故36-29=7年前,2013-7=2006年,母亲的年龄是妻子的2倍。故选答案B。
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