【例2】有一条长1035cm的木板,把它锯成长度分别为18cm和16cm两种规格的小木板,结果恰好用完,则可能锯成16cm的木板( )段。
A.23 B.31 C.40 D.52
【中公解析】设长度为21cm的钢管x段,16cm的钢管y段,可列方程18x+16y=1038,16y显然能被16整除,而1038÷16=…14,因此18x÷16一定也余14,又18÷16余2,根据定理二,x÷16只能余7,选项中只有A选项满足此条件,应选A。
中公教育提醒考生,一些较复杂的不定方程实用代入排除计算时不方便,也有一定的局限性,掌握了定理二对于解不定方程能起到很好地效果。
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