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2017内蒙古公务员考试行测排列组合题首选错位重排法进入阅读模式

2017内蒙古公务员考试行测排列组合题首选错位重排法 进入阅读模式 点我咨询

2016-08-05 10:12:18| 来源:中公教育 贾若钦

排列组合一直是公务员考试行测中比较考验思维的题目,题目变形复杂,难度较大,易错点多,让很多考生比较头疼。但是,在排列组合中,有些基本模型虽然非常复杂,但只要理解和掌握后就能够很好地运用,而错位重排就是其中之一,只要理解它的核心知识点,再认真分析题目,很快可以解答。在此,中公教育结合例题进行讲解。

一、基本模型

错位重排是一种比较难理解的复杂数学模型,是伯努利和欧拉在错装信封时发现的,因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。

如:3个信封装三封信,都装错了的方法有多少种?

假设三个信封为A、B、C,三封信为a、b、c,则根据枚举法,都装错的方法有:

信封 A B C

信 b c a

c a b

共计有两种方法。

再如:4个信封装三封信,都装错的方法有多少种?

假设四个信封为A、B、C、D,四封信为a、b、c、d,则根据枚举法,都装错的方法有:

信封 A B C D

信 b c d a

b d a c

b a d c

c a d b

c d a b

c d b a

d a b c

d c b a

d c a b

共计有九种方法。

之后,五个信封、六个信封等都可以按照这种思路求都放错的方法数。对于信封和信而言,都错了,说明全部都要重新排列,因此这就是错位重排的模型,五个信封就是元素个数,都放错的方法数有2种就是错位重排数。通过总结我们可以得到这样一个结论:

那么,之后的七个、八个元素应该怎么办呢?我们观察表格可以发现一个规律,错位重排数1=0×2+1,2=1×3-1,9=2×4+1,44=9×5-1,因此,本错位重排数=上一个错位重排数×本个元素个数±1即可,且偶数个元素加1,奇数个元素减1。

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(责任编辑:mjcb_zhangshen)
THE END  

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