六、小数基本常识
(一)需要熟记的一些有限小数
1/2=0.5,1/4=0.25,3/4=0.75;
1/8=0.125,3/8=0.375,5/8=0.625,7/8=0.875;
1/5=0.2,2/5=0.4,3/5=0.6,4/5=0.8。
(二)需要熟记的一些无限循环小数
1/3=0.3·≈0.333,2/3=0.6·≈0.667,1/6=0.16·≈0.167,
5/6=0.83·≈0.833,1/9=0.1·≈0.111,1/11=0.0·9·≈0.0909;
1/7=0.1·42857·,2/7=0.2·85714·,3/7=0.4·28571·;
4/7=0.5·71428·,5/7=0.7·14285·,6/7=0.8·57142·。
(三)需要熟记的一些无限不循环小数
≈1.414;≈1.732;≈2.236;≈1.449;≈2.646;≈3.162。
π=3.14151926…,因此在一些情况下π^2≈10。
七、余数相关问题
余数基本关系式:被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)
除数:在除法算式中,除号后面的数叫做除数。如:8÷2=4,则2为除数,8为被除数
被除数:除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
余数基本恒等式:被除数=除数×商+余数
推论:被除数>余数×商(利用上面两个式子联合便可得到)
常见题型
余数问题:利用余数基本恒等式解题
同余问题:给出一个数除以几个不同的数的余数,反求这个数,称作同余问题
常用解题方法:代入法、试值法
注意:对于非特殊形式的同余问题,如果运用代入法和简单的试值法无法得到答案,那么这样的题目基本是不会涉及的,考生无需再做别准备。
八、日历问题
平年与闰年
判断方法一共天数2月平年年份不能被4整除365天28天闰年年份可以被4整除366天29天
大月与小月
包括月份共有天数大月一、三、五、七、八、十、腊(十二)月31天小月二、四、六、九、十一月30天(2月除外)
九、平均数问题
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。公式为:总数量和÷总份数=平均数;平均数×总份数=总数量和;总数量和÷平均数=总份数。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
十、工程问题
在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系:工作量=工作效率×时间;所需时间=工作量÷工作效率
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