九、做对或做错题问题
例1 某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数相差多少?
A.33 B.99 C.17 D.16 (2004年山东省试题)
解析:采用方程法。设做对X道,做错Y道,则可列如下方程
X+Y=50
3X-Y=82
解得X=33 Y=17
所以,正确答案为D。
例2 某次考试有30道判断题,每做对一道题得4分,做错一道题倒扣2分,小周共得96分,问他做错了多少道题?
A.12 B.4 C.2 D.5
解析:方法一,假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0即可满足题意。这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则只要做对2道做错4道即可,据此我们可知做错的题为4道,做对的题为26道,所以本题选择B。
方法二,做对一道可得4分,如果没做对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分。30道题全做对可得120分,而现在只得到了96分,意味着差踞为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B。
例3 某次考试有15道判断题,每做对一道题得8分,不做或做错一道题倒扣4分,甲考生得了96分,他作对了几道题?
A.14 B.13 C.12 D.11
正确答案【B】,解略。
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