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河南理工大学数学与信息科学学院《概率论与数理统计》2022年研究生考试大纲进入阅读模式

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河南理工大学数学与信息科学学院2022年研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲

该考试大纲适用于河南理工大学应用统计专业硕士研究生入学考试

一、课程的性质与课程设置目的:

概率论与数理统计是高等院校统计学科的基础课程。它从数量的角度研究随机现象的规律性和统计推断方法,有自己独特的概念和方法,理论严谨,内容丰富,应用广泛。本课程的教学目的是使学生掌握探索随机现象的基本理论和方法,以及统计数据分析方法技巧,同时提高学生解决实际问题的能力。

本课程的概率论部分包括随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征以及大数定律和中心极限定理;数理统计部分包括统计量及其分布、参数估计、假设检验等内容。

二、课程考核内容与考核目标:

1.随机事件与概率

(1)理解随机试验,样本空间的概念;掌握随机事件只见得关系和运算;

(2)掌握古典概率模型,几何概率模型中随机事件的概率计算方法;

(3)理解事件类的

—代数的概念,理解概率测度空间及概率的公理化定义,掌握概率的分析性质(单调性,连续性)和算术性质(加法公式,减法公式,逆事件公式等);

(4)理解条件概率和随机事件独立性的概念,掌握概率的乘法公式,全概率公式,Beyes公式的应用;

(5)掌握独立试验概率模型及Bernoulli概率模型.

2.随机变量及其概率分布

(1)理解随机变量及随机变量的分布函数的概念,掌握分布函数的性质,弄清分布函数的作用;

(2)理解离散型随机变量分布律的概念,掌握分布律的性质及其与分布函数的关系,弄清分布律的作用。掌握二项分布,Poisson分布,超几何分布,几何分布,负二项分布描述的概率模型;

(3)理解连续型随机变量概率密度的概念,掌握其性质,弄清概率密度的作用及其与分布函数之间的关系。掌握均匀分布,指数分布,正态分布,对数正态分布,Weibull 分布等;

(4)掌握求随机变量函数分布的思想方法,熟练掌握线性函数.

3.随机向量及其分布

(1)理解随机向量的联合分布函数,离散型随机向量的联合分布律,连续型随机向量的联合概率密度函数的概念,掌握其有关的性质,弄清楚它们各自的作用;

(2)理解边缘分布函数,边缘分布律,边缘分布密度的概念,掌握求边缘分布函数,边缘分布律,边缘分布密度的方法;

(3)理解条件分布函数,条件分布律,条件分布密度的概念,掌握求条件分布函数,条件分布律,条件分布密度的方法;

(3)理解相互独立随机变量随机变量的概念,掌握随机变量独立性的判断方法;

(4)掌握求随机向量函数分布的思想方法,熟练掌握求和...

4.随机变量的数字特征

(1)理解随机变量数学期望的概念,掌握数学期望的性质,了解数学期望的

 
积分的定义,掌握求随机变量函数的数学期望的方法;

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(责任编辑:考研网编)
THE END  

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