河南理工大学数学与信息科学学院2022年研究生入学考试《应用回归分析》考试大纲
该考试大纲适用于河南理工大学应用统计专业硕士研究生入学考试
一、课程的性质与课程设置目的:
回归分析作为统计学的重要分支,在自然科学、管理科学和社会经济等领域有着非常广泛的应用。该课程的主要内容有:一元线性回归、多元线性回归,逐步回归、多重共线性的情形及其处理、岭回归等。为多元统计分析和统计预测的学习奠定基础。
回归分析研究具有相关关系的变量间的统计规律性,通过对本课程的系统学习,让学生获得回归分析的基本知识,掌握基本应用技能。要求学生掌握用经典的线性回归分析建模的方法,掌握回归诊断的方法,并利用相关知识和方法解决现实中的问题。
二、课程考核内容与考核目标:
第一章 回归分析概述
1.1 变量间的统计关系
1.2 回归方程与回归名称的由来
1.3 回归分析的主要内容及其一般模型
1.4 建立实际问题回归模型的过程
1.5 回归分析应用与发展述评
[要求与说明]
1、了解回归分析的发展史; 2、了解回归分析的研究内容。
第二章 一元线性回归
2.1 一元线性回归模型
2.2 参数β0,β1的估计
2.3 最小二乘估计的性质
2.4 回归方程的显著性检验
2.5 残差分析
2.6 回归系数的区间估计
2.7 预测和控制
2.8 本章小结与评注
[要求与说明]
1、了解一元线性回归模型的概念;
2、掌握一元线性回归模型中参数的最小二乘估计及其性质;
3、掌握回归方程的显著性检验;
4、理解回归系数的区间估计;
5、理解残差分析的基本概念和方法;
6、理解回归模型的主要应用、预测和控制等问题。
第三章 多元线性回归
3.1 多元线性回归模型
3.2 回归参数的估计
3.3 参数估计量的性质
3.4 回归方程的显著性检验
3.5 中心化和标准化
3.6 相关阵与偏相关系数
3.7本章小结与评注
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