五、插值法
1. 掌握拉格朗日插值公式、牛顿插值公式,插值余项、误差估计
2. 掌握等距节点插值,插值余项、误差估计
3. 掌握分段低次插值、插值余项、误差估计
4. 理解带导数的插值,插值余项、误差估计
5. 了解样条插值、埃尔米特插值、插值余项、误差估计
六、曲线拟合与平方逼近
1. 掌握最佳平方逼近
2. 掌握曲线拟合的最小二乘法
3. 理解函数逼近,正交多项式,有理逼近的概念
4. 了解三角多项式逼近及快速傅立叶变换
七、数值积分与数值微分
1. 掌握插值型求积公式、几种低阶牛顿-柯特斯求积公式及余项
2. 掌握代数精度、龙贝格算法
3. 理解数值积分公式的一般形式及导出方法
4. 了解数值微分方法的基本思想,高斯-勒让德等求积公式,多重积分,数值微分公式
八、常微分方程数值解法
1. 掌握Euler法、Euler 法的改进、龙格-库塔方法及其误差
2. 理解单步法的相容性、收敛性和稳定性
3. 了解离散变量法和离散误差
4. 了解线性多步法的相容性、收敛性和稳定性
九、矩阵特征值问题
1. 掌握幂法和反幂法的原理和解决的对象及其加速方法
2. 掌握矩阵的QR法分解的原理、变形和同时过程
3. 掌握特征值的估计,正交变换的Givens和Householder变换
第三部分 有关说明
1、命题说明(可包含题型设计):填空题,约40%;计算与分析题,约60%。
2、参考书目:李庆扬,王能超,易大义,数值分析(第五版),清华大学出版社。
3、其他规定:考试方式为闭卷笔试,总分100分,考试时间为120分钟
4、本科目考试不得使用计算器。
原标题:南京信息工程大学2022年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
文章来源:https://yjs.nuist.edu.cn/info/1015/4713.htm
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