考试要求:(1)掌握阿贝尔定理;(2)掌握一些初等函数的幂级数展开式;(3)熟练掌握幂级数和函数的求解方法。
十五、傅里叶级数
考试内容:傅里叶级数,傅里叶级数的展开。
考试要求:(1)理解收敛定理;(2)熟练掌握傅里叶展开式。
十六、多元函数的极限与连续
考试内容:二元函数的极限,局部性质,二元函数的连续。
考试要求:(1)熟练掌握重极限与累次极限的求解;(2)掌握二元函数连续与一致连续的定义;(3)理解二元连续函数的性质。
十七、多元函数微分学
考试内容:全微分,偏导数,高阶偏导数,二元函数的极值。
考试要求:(1)熟练掌握二元函数的偏导数、全微分的定义;(2)熟练掌握偏导数及高阶偏导数的求解;(3)理解二元函数的中值定理和泰勒公式;(4)熟练掌握二元函数极值的求解。
十八、隐函数定理及其应用
考试内容:隐函数存在定理,隐函数求导法,空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线,条件极值。
考试要求:(1)理解隐函数存在定理;(2)熟练掌握求隐函数(组)偏导数及高阶导数的方法;(3)掌握切线与法平面、切平面与法线的求解;(4)熟练掌握求条件极值的方法。
十九、含参量积分
考试内容:含参变量的定积分,含参变量反常积分,一致收敛,含参变量反常积分的分析性质。
考试要求:(1)理解含参量积分的概念与性质;(2)掌握含参量反常积分一致收敛的判定;(3)熟练掌握含参量积分的求值方法。
二十、曲线积分
考试内容:第一型曲线积分,第二型曲线积分。
考试要求:(1)理解两类曲线积分的概念;(2)熟练掌握两类曲线积分的计算。
二十一、重积分
考试内容:二重积分,三重积分,曲线积分与路径无关的条件。
考试要求:(1)掌握二、三重积分计算方法;(2)理解二、三重积分的变量替换定理;(3)熟练掌握格林公式、曲线积分与路径无关的条件;(4)熟练掌握极坐标及柱面坐标变换计算重积分。
二十二、曲面积分
考试内容:第一(二)型曲面积分,高斯公式与斯托克斯公式。
考试要求:(1)理解两类曲面积分的概念;(2)掌握计算两类曲面积分的方法;(3) 熟练掌握高斯公式的应用;(4)理解斯托克斯公式。
参考书目:
《数学分析》上、下册第四版,华东师范大学数学系编,高等教育出版社。
原标题:2022年山东理工大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲及参考书目
文章来源:https://yjsh.sdut.edu.cn/5139/list.htm
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