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中国地质大学(武汉)数学与物理学院2022考研《复变函数》复试大纲进入阅读模式

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2021-08-12 11:19:34| 来源:中国地质大学(武汉)

(四)解析函数的幂级数表示法

1、熟悉复级数的基本性质。

2、理解掌握幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法,泰勒定理,幂级数和的解析性。

3、简单应用解析函数的幂级数表示,一些初等函数的泰勒(Taylor)展式,幂级数的和函数在收敛圆周上的奇点的存在性。

4、能进行解析函数的零点孤立性、唯一性定理、最大模原理的证明。

(五)解析函数的洛朗(Laurent)展式与孤立奇点

1、熟悉双边幂级数,孤立奇点的类型,整函数与亚纯函数的概念。

2、理解掌握双边幂级数的敛散性,洛朗定理。

3、简单应用将解析函数在孤立奇点邻域内展成洛朗级数,收敛圆环的确定,判断孤立奇点类型。

4、能判断在无穷远点的孤立奇点类型。

(六)留数理论及其应用

1、熟悉留数,对数留数。

2、理解掌握留数定理,辐角原理,儒歇(Rouch)定理。

3、能利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分,用留数定理计算实积分。

4、能进行考察区域内解析函数零点分布状况,辐角原理、儒歇定理的证明。

(七)保形变换

1、熟悉保形变换的特性。

2、理解掌握分式线性变换的特性。

3、能进行某些初等函数所构成的保形变换。

原标题:数理学院2022年硕士研究生入学考试初试复试考试大纲

文章来源:https://slxy.cug.edu.cn/info/1034/4739.htm

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(责任编辑:考研网编)
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