2.掌握态迭加原理,明确它和经典波叠加原理的区别。
3.理解薛定谔方程的建立的原则,掌握自由粒子的薛定谔方程;熟练掌握含时薛定谔方程。
4.掌握几率流密度和粒子数守恒定律,并能熟练运用。
5.掌握定态的概念和性质,熟练运用定态薛定谔方程求解能量本征值问题。
6.掌握一维束缚态:无限深势阱,线性谐振子的求解过程和结论。
7.掌握一维散射态的求解过程,明确反射系数、透射系数物理意义,掌握势垒贯穿的物理实质。
(三)、力学量和算符
考试内容:
力学量与算符的关系,动量算符和角动量算符,箱归一化;电子在库仑场中的运动,氢原子(类氢原子),算符的对易关系;厄密算符的本征值、本征函数及其性质,共同本征函数,不确定度关系,力学量完全集合,力学量随时间的演化,守恒定律.
考试要求:
1.掌握量子力学关于力学量算符假定,明确厄密算符的概念及其性质。
2.掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解,理解自由粒子波函数箱归一化问题。
3.了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程,并掌握其结论。
4.理解氢原子(类氢原子)求解过程,掌握结论。
5.掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。
6.熟练推导测不准关系,并能运用其解决有关问题。
7.熟练掌握力学量平均值随时间变化变化的规律。
(四)、态和力学量的表象
考试内容:
态的表象,算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表述;表象变换;狄拉克符号。
考试要求:
1.理解态的表象;
2.掌握算符的矩阵表示;
3.掌握量子力学公式的矩阵表示;
4.理解表象变换;
5.了解、掌握狄拉克符号;
6.掌握线性谐振子与占有数表象。
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