线性代数初步
一、行列式
考试内容 行列式的定义、性质及计算 考试要求 1. 了解行列式的定义、性质。 2. 掌握二阶、三阶行列式的计算法,会计算简单的n阶行列式。
二、矩阵
考试内容 矩阵的概念 单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 矩阵的转置 逆矩阵的概念 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 矩阵等价 矩阵的秩 初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法
考试要求
1. 了解矩阵的概念。
2. 了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵和三角矩阵以及它们的性质。
3. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。
4. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,了解矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。
5. 理解矩阵的秩的概念。
6. 掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
三、线性方程组
考试内容
向量的概念 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 行初等变换求解线性方程组的方法
考试要求
1. 了解n维向量的概念。
2. 了解向量组线性相关、线性无关的定义。
3. 了解有关向量组线性相关、线性无关的基本性质。
4. 了解向量组的极大线性无关组与向量的秩的概念。
5. 了解克莱姆法则。
6. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
7. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念。
8. 理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。
9. 会用行初等变换求线性方程组的通解。
原标题:数理学院2022年硕士研究生入学考试初试复试考试大纲
文章来源:https://slxy.cug.edu.cn/info/1034/4739.htm
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