第四节 高阶线性微分方程
第五节 欧拉方程
第六节 线性微分方程组
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量概念,向量代数,向量的坐标、投影、方向余弦,数量积、向量积、混合积
第三节 平面、空间直线及其方程
第四节 曲面、空间曲线及其方程
第九章 多元函数的微分法及其应用
第一节 多元函数的概念及其极限
第二节 偏导数,多元复合函数及隐函数的求导法则
第三节 全微分及其应用
第四节 微分法在几何上的应用(空间曲线的切线与法平面,曲面的法线与切平面)
第五节 方向导数与梯度
第六节 多元函数的极值及其求法
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 三重积分及其计算方法
第四节 重积分的应用(平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积、质心、转动惯量、引力等)
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,格林公式及其应用
第二节 对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分
第三节 高斯公式,通量与散度;斯托克斯公式,环量与旋度
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质及其审敛法
第二节 函数项级数概念,幂级数及其收敛性,函数展开成幂级数及其应用
第三节 傅里叶级数,函数展开成傅里叶级数,傅里叶级数的复数形式
线性代数部分:
第一章 行列式
第一节 二阶与三阶行列式
第二节 全排列及其逆序数
第三节 n阶行列式的定义
第四节 对换
第五节 行列式的性质
第六节 行列式按行(列)展开法则
第七节 Cramer法则
第二章 矩阵及其运算
第一节 矩阵
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵分块法
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
第一节 矩阵的初等变换
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