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长江大学信息与数学学院2021年硕士研究生考试大纲进入阅读模式

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2020-09-21 16:13:16| 来源:长江大学

第十七章 多元函数微分学

1.掌握全微分和偏导数的概念、了解其几何性质。

2.会计算偏导数和全微分,会计算高阶偏导数(尤其是二阶偏导数)。

3.熟练掌握多元复合函数求导的链式法则、理解一阶全微分形式不变性。

4.掌握二元函数连续、偏导数连续、可微、可偏导之间的多角关系。

5.知道二元函数中值定理与Taylor公式。

6.熟练掌握多元函数极值、最值的求解方法,并会运用于解决实际问题。

7.了解方向导数与梯度及其几何、物理意义。

第十八章 隐函数定理及其应用

1.理解隐函数(组)定理。

2.会求隐函数(组)的微分。

3.会求空间曲线的切线与法平面,会求空间曲面的切平面与法线。

4.熟练掌握条件极值的Lagrange乘数法。

第十九章 含参量积分

1.掌握含参量正常积分的定义及性质。

2.熟练掌握含参量反常积分一致收敛定义、判别法。

3.熟练掌握一致收敛含参量反常积分的性质(连续性、可导性、可积性)。

4.掌握Euler积分并用于计算某些反常积分;掌握用积分号下求导数等方法计算某些积分和反常积分。

第二十章 曲线积分

1.理解第一、二型曲线积分的概念及物理意义。

2.熟练掌握两型曲线积分的基本参数计算公式。

3.熟练掌握格林公式。

4.掌握第二型曲线积分与路径无关的条件,会求全微分式的原函数。

第二十一章 重积分

1.知道二重积分、三重积分定义与性质,理解分割、求和、取极限三部曲内涵。

2.熟练掌握二重积分、三重积分的直角坐标计算---化为累次积分。

3.熟练掌握二重积分、三重积分的变量替换。重点是极坐标变换、柱坐标变换 球坐标变换及广义球坐标变换。

4.知道重积分几何应用,会求曲面面积、重心坐标等。

第二十二章 曲面积分

1.理解第一、二型曲面积分的概念及物理意义;了解两种曲面积分的转换关系。

2.掌握两型曲面积分的直角坐标计算公式。

3.熟练掌握Gauss公式和Stokes公式。

2021年全国硕士研究生统一入学考试

高等代数 科目考试大纲

一、考查目标

高等代数是大学数学系本科学生的最基本课程之一,也是大多数理工科专业学生的必修基础课。

它的主要内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型理论、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。

二、考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

本试卷满分150分,考试时间为180分钟。

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试

3、试卷题型结构

全卷一般由十个大题组成,具体分布为

计算题:5~6小题,每题10分,约50~60分

分析论述题(包括证明、讨论、综合计算):5~6大题,每题15~20分,约75~100分

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(责任编辑:赵白雪)
THE END  

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