实对称矩阵正定性的判定问题,实际上就是二次型XTAX的正定性判别问题;因此,对于实对称矩阵的判定问题,既可以把其转换成二次型正定性的判定问题,也可以根据其他方法如合同变换等来判别。目前,关于实对称矩阵正定性的判别方法有很多种:
设A为实对称矩阵,则A正定的充分必要条件为:
1)对任意非零的n维列向量X, XTAX>0
2)A的正惯性指数为n
3)A的特征值均大于0
4)A的顺序主子式均大于0
5)A合同于单位矩阵E
6)存在可逆矩阵P,使得A=PTP


免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。
01-25
01-18
01-18
01-18
01-18
01-17
01-26
01-26
01-25
01-25
01-25
01-25