您现在的位置:首页 > 考研 > 考研信息 > 考研大纲 >

2020年中国科学院大学硕士研究生入学考试616数学分析科目大纲进入阅读模式

2020年中国科学院大学硕士研究生入学考试616数学分析科目大纲 进入阅读模式 点我咨询

2019-09-04 17:39:05| 来源:中公考研

  国各省市院校2020年硕士研究生考试大纲汇总(持续更新中)》》》

  2020年国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布,接下来国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是中公考研小编整理的“2020年中国科学院大学硕士研究生入学考试616数学分析科目大纲”相关内容,以供各位考生参考。

  中国科学院大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲

  本《数学分析》考试大纲适用于中国科学院大学数学和系统科学等学科各专业硕士研究生入学考试。数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程,由分析基础、一元微分学和积分学、级数、多元微分学和积分学等部分组成。要求考生能准确理解基本概念,熟练掌握各种运算和基本的计算、论证技巧,具有综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

  一、考试基本要求

  要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论,掌握数学分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

  二、考试方法和考试时间

  数学分析考试采用闭卷笔试形式,试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

  三、考试内容和考试要求

  (一)考试内容

  1. 分析基础

  (1) 实数概念、确界

  (2) 函数概念

  (3) 序列极限与函数极限

  (4) 无穷大与无穷小

  (5) 上极限与下极限

  (6) 连续概念及基本性质,一致连续性

  (7)收敛原理

  2. 一元微分学

  (1) 导数概念及几何意义

  (2) 求导公式求导法则

  (3) 阶导数

  (4) 微分

  (5) 微分中值定理

  (6) L’Hospital法则

  (7) Taylor公式

  (8) 应用导数研究函数

  3. 一元积分学

  (1) 不定积分法与可积函数类

  (2) 定积分的概念、性质与计算

  (3) 定积分的应用

  (4) 广义积分

  4. 级数

  (1) 数项级数的敛散判别与性质

  (2) 函数项级数与一致收敛性

  (3) 幂级数

  (4) Fourier级数

  5. 多元微分学

  (1) 欧氏空间

  (2) 多元函数的极限

  (3) 多元连续函数

  (4) 偏导数与微分

  (5) 隐函数定理

  (6) Taylor公式

  (7) 多元微分学的几何应用

  (8) 多元函数的极值

  6. 多元积分学

  (1) 重积分的概念与性质

  (2)重积分的计算

  (3)二重、三重广义积分

  (4)含参变量的正常积分和广义积分

  (5)曲线积分与Green公式

  (6)曲面积分

  (7)Gauss公式、Stokes公式及线积分与路径无关

  (8)场论初步

  (二)考试要求

  1.分析基础

  (1) 了解实数公理,理解上确界和下确界的意义。掌握绝对值不等式及平均值不等式。

  (2) 熟练掌握函数概念(如定义域、值域、反函数等)。

  (3) 掌握序列极限的意义、性质(特别,单调序列的极限存在性定理)和运算法则,熟练掌握求序列极限的方法。

  (4) 掌握函数极限的意义、性质和运算法则(自变量趋于有限数和趋于无限两种情形),熟练掌握求函数极限的方法,了解广义极限和单侧极限的意义。

  (5) 熟练掌握求序列极限和函数极限的常用方法(如初等变形、变量代换、两边夹法则等),掌握由递推公式给出的序列求极限的基本技巧,以及应用Stolz公式求序列极限的方法。

1 2

(责任编辑:赵白雪)
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

返回顶部

免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

中公教育

回复“2022”领取备考大礼包

点我咨询

热门招聘关注查看备考干货关注查看实时互动关注查看

猜你喜欢 换一换  

微信公众号
中公考研网微信公众号
微博二维码
中公考研官方微博
咨询电话

400 6300 966

在线客服 点击咨询

投诉建议:400 6300 966