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本文来源:中公考研数学教研室
概率论与数理统计这门学科在考试中试题的难度要低于等数学,但是由于它考查的知识点较为抽象,也较为零散,所以有些考生在复习时也比较头疼,尤其是大数定律与中心极限定理、数理统计和参数估计这几章内容部分考生在学习时感到吃力,做题目时不知如何下手。其实这些知识没有大家想象中那么难,只要抓住考试主要考查的内容,把这部分内容吃透,在考试的时候拿下这部分的分数还是非常容易的。下面为考生们精心整理了2017考研数学概率论的一些复习重点,希望对考生们有所帮助。
第一章
交换律、结合律、分配率、的摩根律(解题的基础);
古典概型——有限等可能、几何模型——无限等可能;
抽签原理——跟先后顺序无关;
条件概率:注意当条件的概率须大于0;
概:原因>结果 贝叶斯:结果>原因。
第二章
0—1分布,二项分布,泊松分布X的取值都是从0开始;
分布函数是右连续的,在求分布函数也尽量写成右连续的;
分布函数的性质、概率度的性质;
连续性随机变量任一指定值的概率为0;
概率为0不一定是不可能事件,概率为1不一定是然事件;
正态分布的图形性质;
求函数的分布尽量按定义法,按定义写出基本公式。
第三章(这章比较容易出错)
二维分布函数的性质(不减函数、右连续);
求分布函数一定要按定义来,注意画对图形;
求边缘分布的时候,注意不同变量的区间用在什么地方:求X的边缘分布的话,先对X的区间进行划分,再不同的区间对Y的部区间进行积分(Y在不同的区间可能有不同的函数表达);
算条件概率也一样,注意相应的区间 (这种题细节丢分太可惜);
max(X,Y)与max(X,Y)相互立的情况是什么?立同分布又是什么?
边缘分布一般不能确定分布的,只有当变量相互立才可以。
第四章
级数绝对收敛,期望才存;
期望的和等于和的期望,X,Y之间不要求任何关系;期望的乘积等于乘积的期望,X,Y要相互立;
方差的和在立和不立时公式不一样;
立推出不相关,不相关推不出立;不相关只是线性不相关;题目中如果X,Y的关系能够表示出来的话(一般)都是不立;
二维正态分布、立不相关等价;
第五章
切比雪夫大数定律条件:相互立、方差存在一致有上界;
辛钦大数定律条件:立同分布、期望存在;
中心极限定理,主要考解答题。
第六章
常见统计量;
常见的抽样分布,包括形式、性质;
正态总体下统计量的性质。
第七章
矩估计与大似然估计,主要考解答题;
区间估计(数一)。
后,中公考研祝体考生考研。
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