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中公考研小编建议2017考研的同学,在复习备考的初期阶段整理总结应用统计硕士考研的相关知识点,在备考的初期打下扎实的复习基础。下面就是小编整理的样本及抽样,供考生参考。
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(1)数理统计的基本概念 |
总体 |
在数理统计中,常把被考察对象的某一个(或多个)指标的体称为总体(或母体)。我们总是把总体看成一个具有分布的随机变量(或随机向量)。 |
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个体 |
总体中的每一个单元称为样品(或个体)。 |
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样本 |
我们把从总体中抽取的部分样品 称为样本。样本中所含的样品数称为样本容量,一般用n表示。在一般情况下,总是把样本看成是n个相互立的且与总体有相同分布的随机变量,这样的样本称为简单随机样本。在泛指任一次抽取的结果时, 表示n个随机变量(样本);在具体的一次抽取之后, 表示n个具体的数值(样本值)。我们称之为样本的两重性。 |
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样本函数和统计量 |
设 为总体的一个样本,称为样本函数,其中 为一个连续函数。如果 中不包含任何未知参数,则称为一个统计量。 |
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常见统计量及其性质 |
样本均值 |
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(2)正态总体下的四大分布 |
正态分布 |
设 为来自正态总体 的一个样本,则样本函数 |
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t分布 |
设 为来自正态总体 的一个样本,则样本函数 |
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设 为来自正态总体 的一个样本,则样本函数 |
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F分布 |
设 为来自正态总体 的一个样本,而 为来自正态总体 的一个样本,则样本函数 |
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(3)正态总体下分布的性质 |
与 立。 |
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