
【考点分析】本题主要考察了考生对二重积分的计算,需要考生熟练掌握二重积分的计算方法,题中还用到了如果函数关于区域是奇函数的话,这个积分为0这一重要结论,大大的减少了计算量。二重积分化为累次积分时,我们要注意上下限的确定。考生一定要熟练掌握确定上下限的方法,以及求定积分计算方法。
【易错点】第一,考生未注意到在区域D上, xy是关于x奇函数这一特点导致计算量大出错;第二,考生没有熟练掌握二重积分的计算方法,化为累次积分时定限错误;第三,在求定积分时使用换元法未真确处理上下限。基于这些原因,考生在做二重积分的题目的时候我们先看函数,看函数关于已知区域是否是奇函数,若为奇函数直接化简,若不是则化为累次积分,注意累次积分的几种上下限的求法,再转化为定积分。
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本文作者为中公考研数学讲师——李素莲
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