。
① 零向量是任何向量的线性组合,零向量与任何同维实向量正交。
② 单个零向量线性相关;单个非零向量线性无关。
③ 部分相关,整体相关;整体无关,部分无关。(向量个数变动)
④ 原向量组无关,接长向量组无关;接长向量组相关,原向量组相关。(向量维数变动)
⑤ 两个向量线性相关 对应元素成比例;两两正交的非零向量组线性无关。
⑥ 向量组 中任一向量 ≤ ≤ 都是此向量组的线性组合。
⑦ 向量组 线性相关 向量组中至少有一个向量可由其余 个向量线性表示。
向量组 线性无关 向量组中每一个向量 都不能由其余 个向量线性表示。
⑧ 维列向量组 线性相关 ;
维列向量组 线性无关 。
⑨ 若线性无关,而 线性相关,则 可由 线性表示,且表示法。
⑩ 矩阵的行向量组的秩 列向量组的秩 矩阵的秩。行阶梯形矩阵的秩等于它的非零行的个数。
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