您现在的位置:首页 > 考研 > 备考资料 > 考研数学 >

2015考研数学冲刺:不得不背的8个等数学概念进入阅读模式

2015考研数学冲刺:不得不背的8个等数学概念 进入阅读模式 点我咨询

2014-11-21 09:46:02| 来源:考研考试网

5、多元函数微分学

①了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性质。

②理解多元函数偏导数和微分的概念,会求微分。

③理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。

④掌握多元复合函数偏导数的求法,会求隐函数的偏导数。

⑤了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,掌握二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求多元函数的大值和小值及一些简单的应用问题。重点是二元函数的极限和连续的概念,偏导数与重点是二元函数的极限和连续的概念,偏导数与微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法,二阶偏导数,方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法平面,曲面的切平面和法线,二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法,二函数的泰勒公式。

6、多元函数积分学

①理解二重积分与三重积分的概念,了解重积分的性质。

②掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法,会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

③理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。

④了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法。

⑤会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。两类曲线积分的概念、性质及计算,格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算,斯公式。难点是化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。

7、无穷级数

①掌握级数的基本性质及其级数收敛的要条件,掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法,会用正项级数的比较与根值审敛法。

②会用交错级数的莱布尼兹定理,了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。

③会求幂级数的和函数以及数项级数的和,掌握幂级数收敛域的求法.

④掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x),(1+x)α的马克劳林展开式,会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L,L]上的函数展开为傅立叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质,正项级数的审敛法,交错级数及其审敛法,绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法,将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数,将函数展成幂级数、傅立叶级数。

8、常微分方程

①了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法。

②会用降阶法解y(n)=f(x),y″=f(x,y),y″=f(y,y’)类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的结构。

③掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些于二阶的常系数齐次线性微分方程。

④会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。重点是微分方程的概念,变量可分离方程,一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点是由实际问题建立微分方程及确定定解条件。

作为中数学的延伸,数的知识在认真做题的同时也要注意对习题的理解,尤其是错题更要做到“知其然且知其所以然”,预祝大家取得好成绩!

更多相关信息请访问考研资料网

1 2

(责任编辑:xiaxi)
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

返回顶部

免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

中公教育

回复“2022”领取备考大礼包

点我咨询

热门招聘关注查看备考干货关注查看实时互动关注查看

猜你喜欢 换一换  

微信公众号
中公考研网微信公众号
微博二维码
中公考研官方微博
咨询电话

400 6300 966

在线客服 点击咨询

投诉建议:400 6300 966