矩阵考试内容:矩阵这一章的知识点较多,包括:矩阵的基本运算,矩阵的行列式,矩阵的转置,伴随矩阵,逆矩阵,初等矩阵,初等变换,矩阵的秩,矩阵的等价,分块矩阵及其运算。下面对其考题特点和主要解题方法进行分析说明。
矩阵考题特点:
矩阵是线性代数中重要的一个基本工具,是线性代数的核心,它贯穿整个线性代数课程的各个章节,常与其它章节的内容一起考察,包括:行列式、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型,因此,对矩阵内容的复习需要结合其它章节内容的复习一起进行。关于矩阵的基本概念和基本性质、计算的考察,一般是以选择题或填空题的形式出现。下面主要分析矩阵的基本概念、性质和运算方面的典型题型。
矩阵考题的主要解题方法:
1)利用矩阵的基本性质进行计算和分析,包括分块矩阵的乘法等性质;
2)利用逆矩阵定义、伴随矩阵、初等变换、分块矩阵方法求逆矩阵;
利用行列式或初等变换、矩阵性质计算或证明矩阵的秩;
典型例题分析:

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