有意报考硕士研究生的学生或其他人员,除了极少数专业外,一般都需要参加数学考试,如何有效地复习好数学,对考研能否起着重要的作用。硕士研究生数学考试分为三类:数学(一),数学(二),数学(三),不同的专业需要参加不同类别的数学考试,不同类别考试的要求和考点也不相同,复习过程中既要遵照考试大纲的要求进行知识点的复习,也要分析研究历年考研试题的侧重点、风格和规律,这样才能做到心中有数,有针对性地复习好数学。为了帮助广大考生复习好、考好数学,中公考研辅导老师对近15年的历年考研数学试题考点的分布进行了细致的总结分析,供各位考生参考,希望对大家有所帮助。下面对考研数学(一)中的等数学(上)的相关考点进行分析。
近15年的历年考研数学试题考点的分布:数学(一)中的等数学(上)
| 年份 | 函数 | 极限 | 导数与微分 | 中值定理 | 导数的应用 | 不定积分 | 定积分 | 定积分的应用 | 微分方程 |
| 2000 | 三 | 九 | 二(1) | 一(1) | 一(3) | ||||
| 2001 | 二(3) | 七 | 二(1) | 三 | 一(1) | ||||
| 2002 | 一(2),三,四 | 二(3) | 一(1) | 一(3),七(Ⅱ) | |||||
| 2003 | 一(1),二(2) | 二(1) | 三,六 | 七 | |||||
| 2004 | 18 | 7 | 1,8 | 15 | 2 | 16 | 4 | ||
| 2005 | 1,8,18(Ⅰ) | 7 | 7 | 18(Ⅱ) | 17 | 2 | |||
| 2006 | 16 | 7 | 2,18 | ||||||
| 2007 | 2 | 1 | 4 | 5,19 | 11 | 3 | 13 | ||
| 2008 | 1 | 4,15 | 10 | 1,18 | 3,9 | ||||
| 2009 | 1 | 18 | 3 | 17(Ⅱ) | 10 | ||||
| 2010 | 1,17(Ⅱ) | 9 | 16 | 3,10,,17 | 15 | ||||
| 2011 | 15,18(Ⅱ) | 1,17,18(Ⅰ) | 4 | 9 | 10 | ||||
| 2012 | 1 | 2 | 15 | 4,10 | 18 | 9 | |||
| 2013 | 1 | 9,11 | 18 | 12,15 | 10 | ||||
| 2014 | 1,10 | 15 | 16 | 2,16 | 10 | 11,17 |
表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中,表示该题综合了这两部分的知识点。
其中:1)函数部分包括:函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性,渐近线,连续与间断,值定理,零点定理,介值定理等知识点;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小等;3)导数与微分包括:定义、阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等;4)导数的应用包括:单调性,凹凸性,一元极值,曲率,物理应用等;5)定积分包括:定积分计算,定积分不等式的证明,变限积分求导,反常积分等;6)定积分的应用包括:几何应用(面积,体积,弧长),物理应用(功,引力,压力,质心,形心等)。说明:1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考,如中值定理,导数,定积分等。
从表中可以看出,极限、导数与微分、定积分和微分方程考得比较多,而函数与不定积分考得比较少,这主要是因为:一般将函数揉到其它部分中考,而不定积分与定积分本质上相同,因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。这部分的考试难点在于运用中值定理进行证明,以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。
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