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2014-07-19 10:06:27| 来源:考研考试网

学习内容:依据考试大纲及历年试题介绍考研数学主要知识点,归纳总结命题方向和常见的解题思想。

学习目标:面的掌握考点,能够准确的区分重点和难点,能够灵活运用所学的知识,解决中等难度的题目,提解题的速度和准确度。

周数 学习时间 学习章节 学习知识点 重难点
第一周 8小时 极限(计算) (1)极限的运算法则:四则运算;
(2)等价无穷小替换;
(3)洛达法则
(4)泰勒公式
(5)项和的极限
(6)单调有界收敛定理
1、各种极限计算方法的组合
2、泰勒公式的应用
4小时 极限(运用) (1)函数的连续性与间断点的分类
(2)函数的可导性与可微性
(3)渐近线的计算
(4)多元函数微分学的概念
1、多元函数的连续、可微
6小时 导数(计算) (1)复合函数求导法则
(2)反函数求导
(3)变上限积分求导
(4)偏导数的计算
1、变上限积分求导
第二周 6小时 导数(运用) (1)切线与法线
(2)单调性与凹凸性
(3)极值与拐点
(4)多元函数的极值与条件极值
(5)切线与切平面(*数学一)
1、不等式的证明 2、极值与拐点
10小时 不定积分 (1)有理函数的积分
(2)可化为有理函数的简单函数
(3)根式的处理
(4)分部积分法的运用
1、根据函数类型选择合适的积分方法
2、分部积分法
6小时 定积分(计算) (1)定积分的性质
(2)利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分
(3)对称区间上的积分
(4)分部积分法的运用
(5)反常积分的计算
1、对称区间上的积分
2、分部积分法
第三周 8小时 定积分(应用) (1)平面图形的面积;
(2)简单几何体的体积
(3)平面曲线的弧长
(4)旋转曲面的面积
(5)物理应用:变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心(*数学一、二)
1、微元法
2、各种计算公式的推导与记忆
6小时 中值定理证明 (1)罗尔定理
(2)拉格朗日中值定理
(3)柯西中值定理
(4)积分中值定理
1、辅助函数的构造
2、柯西中值定理的运用
6小时 二重积分 (1)利用直角坐标计算二重积分;
(2)利用极坐标计算二重积分;
(3)利用对称性计算二重积分。
1、极坐标 2、对称性
2小时 空间解析几何 (1)空间直线与平面
(2)旋转曲面、柱面、投影
(3)常见的二次曲面
1、各种曲面、曲线方程的计算
第四周 12小时 多元函数积分学 (1)三重积分的计算方法;
(2)对弧长的曲线积分的计算方法;
(3)对坐标的曲线积分的计算方法;
(4)格林公式及其应用,积分与路径无关的条件,二元函数的微分;
(5)对面积的曲面积分的计算方法;
(6)对坐标的曲面积分的计算方法;
(7)斯公式及其应用;
(8)斯托克斯公式及其应用;
1、格林公式、积分与路径无关的条件
2、斯公式
4小时 微分方程 (1)基本方程类型解法回顾
(2)微分方程的运用
1、方程类型的判别
2、根据问题的实际背景列方程
4小时 常数项级数 (1)正项级数判别法;
(2)一般项级数的绝对收敛与条件收敛;
(3)交错级数的莱布尼兹判别法。
1、正项级数判别法
2、级数收敛性的考查
4小时 幂级数 (1)幂级数的基本概念及性质;
(2)幂级数的收敛半径与收敛域;
(3)逐项求和与逐项积分定理;
(4)幂级数的求和与展开;
(5)傅里叶级数(*数学一)
1、幂级数的求和与展开

(责任编辑:xiaxi)
THE END  

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