您现在的位置:首页 > 考研 > 备考资料 > 考研专硕 >

工程硕士GCT数学部分练习题及答案(4)进入阅读模式

工程硕士GCT数学部分练习题及答案(4) 进入阅读模式 点我咨询

2014-06-07 16:00:32| 来源:考研考试网

1、某中学从中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(答:462种)

【思路1】剩下的5个分配到5个班级。c(5,7)

剩下的5个分配到4个班级。c(1,7)*c(3,6)

剩下的5个分配到3个班级。c(1,7)*c(2,6)+c(2,7)*c(1,5)

剩下的5个分配到2个班级。c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)*c(1,6)

剩下的5个分配到1个班级。c(1,7)

所以c(5,7)+c(1,7)*c(3,6)+c(1,7)*c(2,6)+c(2,7)*c(1,5)+c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)=462

【思路2】C(6,11)=462

2、在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:

(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

(2)丙投入空信箱的概率。

【思路】

(1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

(2)C=丙投入空信箱,P(C)=P(C*AB)+P(C* B)+P(C*A )+P(C* )=(5*4*3+5*5*4+5*6*4+5*5*5)/1000=0.385

3、设A是3阶矩阵,b1=(1,2,2)的转置阵,b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.

【思路】可化简为A(b1,b2,b3)‘= (b1,b2,b3)′

求得A=

4、已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的大值。

【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X

P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X

P(B+C)=P(B)+P(C)-P(BC)大于等于4X

又因为P(B+C)小于等于1

4X小于等于1,X小于等于1/4

所以X大为1/4

5、在1至2000中随机取一个整数,求

(1)取到的整数不能被6和8整除的概率

(2)取到的整数不能被6或8整除的概率

【思路】设A=被6整除,B=被8整除;

P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;

(1)求1-P(AB);AB为A 、B的小公倍数;

P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585

(2)求1-P(A+B);P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75.

1 2

(责任编辑:hukexin)
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

返回顶部

免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

中公教育

回复“2022”领取备考大礼包

点我咨询

热门招聘关注查看备考干货关注查看实时互动关注查看

猜你喜欢 换一换  

微信公众号
中公考研网微信公众号
微博二维码
中公考研官方微博
咨询电话

400 6300 966

在线客服 点击咨询

投诉建议:400 6300 966