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一、质因数分解的定义
定义: 将一个合数分解为几个质数相乘的形式。
比如:136=2×2×2×17
二、质因数分解的应用
例1 :某种产品每箱48个。小李制作这种产品,第1天制作了1个,以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内?
A.在41~60之间 B.超过60
C.不到20 D.在20~40之间

例2:企业某次培训的员工中有369名来自A部门,412名来自B部门。现分批对所有人进行培训,要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工,那么该批中有多少人来自B部门?
A.14 B.32 C.57 D.65
【答案】C。中公解析: 培训的员工总数为 369+412=781,因为要求每批人数相同,所以将 781 因数分解:781=71×11,又要求批次尽可能少,所以 11 为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自 A 和 B 部门的员工,所以只有一批 71 人由两个部门组合而成,其余每批 71 人均来自同一部门。B 部门的员工可分为:412÷71=5批……57人,所以同时包含来自 A 和 B 部门的那批员工中有 57 人来自 B 部门,选C 。
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