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例题1.有37名红军战士渡河,现仅有一只小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?
A.7次 B.8次 C.9次 D.10次
【中公解析】答案C。根据生活常识,小船第一次可以载5人到达河的对岸,但是还需要1人将船划回来,这样才能再载人过去,而最后一次,划船的人也到达对岸且不需要返回。所以除最后一次外,小船每次的实际载客量为4人。因此需要过河的人数为37-1=36人(先将划船的人减去,让其自然跟随最后一趟到达河对岸)。而每次可以过河的人数为5-1=4人。故答案为36÷4=9次,选择C选项。
例题2.49名探险队员过一条小河,只有一条可乘7人的橡皮船,过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?
A.54 B.48 C.45 D.39
【中公解析】答案C。根据生活常识,我们还是默认为1人划船。因此需要过河的人数为49-1=48人。而每次可以过河的人数为7-1=6人。故过河次数为8次。每次过河需要3分钟,来回是6分钟。因此答案为6×8=48分钟。相信很多同学都是这么做的,这是一种错误的做法。我们要特别注意过河问题中最后一次是不需要往返的,故最后一次过河后就可以了。因此答案为48-3=45分钟,选择C选项。
例题3.32名学生需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船)。往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河,9时17分时,至少有多少人还在等待渡河?
A.16 B.17 C.19 D.22
【中公解析】答案C。由题意可知,每次可以到达对岸3人,然后有1人划船返回,因为往返一次需要5分钟,当9时17分时,17÷5=3余2,所以此时船只在往返三次后并在第四次的途中。则已经到对岸的人数为9人,在途中的人数为4人,于是可知仍有32-9-4=19人还在等待渡河。故选择C选项。
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