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2020士兵提干分析推理:排列组合中的插空法详解进入阅读模式

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2020-04-08 13:48:23| 来源:

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一、排列组合插空法的具体解题步骤

1.先排扣除不相邻元素的其他元素

2.将不相邻元素插入空隙中

3.1、2为分步,所以将两式相乘

二、排列组合插空法的应用环境

1.题干中有不相邻或者包含这个意思

【例题1】现有ABCDE5人排队,其中AB不相邻,一共有多少种排列方式。

A.12 B.36 C.72 D.144

2.题干中有保持相对顺序不变,插入其他元素

【例题2】现有ABCDE5人排队,保持相对顺序不变的情况下,插入FG两人,一共有多少种排列方式。

A.12 B.36 C.72 D.144

三、空隙的计算情况(类似于植树问题)

1.N个人,开区间,两端无限制,空隙为N+1

【例题3】10个人排队,则有11个空

2.N个人,开区间,限制一端,空隙为N

【例题4】5人排队,其中甲乙不相邻,且都不能站第一个,一共有几种排队方式?

A.36 B.72 C.120 D.144

3.N个人,开区间,限制两端端,空隙为N-1

【例题5】5人排队,其中甲乙不相邻,且都不能站排头和排尾,一共有几种排队方式?

4.N个人,闭区间,空隙为N

【例题6】7人围成一个圈,其中甲乙不相邻,一共有几种排队方式?

A.120 B.240 C.36 0 D.480

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