行测技巧：集合之间的游戏——容斥问题进入阅读模式

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【导语】数量关系是行政职业能力测验的重要组成部分，数学关系包含数字推理和数学运算两个重要内容，是行测考试的重点和难点。为了帮助考生熟悉行测复习内容，中公教育军人考试网为您提供【数量关系】答题技巧，供广大考生学习。

行测考试中，数量关系是必考题型，而容斥问题则是其中较为常见的一类题型，在每年的省考、国考、事业单位的考试中都频频出现，并且越来越倾向于思维性的考察，要引起大家的重视。

首先，给大家介绍一下“容斥问题”。把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理，应用容斥原理来解题就是容斥问题。容斥问题分2类题型：1，求定值;2，求极值。在历年的考试中，基本上都是考察求定值的问题，而求定值又分为“二者容斥”和“三者容斥”问题，考试中也基本只考察“三者容斥”。所以，今天就“三者容斥”求定值的方法，中公教育专家详细讲解如下：

一般来说，解题方法有两种：

1、 公式法：题干的数据可直接代入到二者、三者容斥的求值公式中。

三者容斥求定值公式：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。

2、 文氏图法：当题干所给数据不能直接代入公式时，就需要利用该方法，进行思维性的理解进而解决问题。

例1：某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B。中公解析：方法一：题干的数据可直接代入三者容斥的公式中，应用公式法解题。公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC，根据题意可得，至少选修一门课程的有40+36+30-28-26-24+20=48人，则三门均未选的有50-48=2人。