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行测:数量关系之巧解同素分堆问题进入阅读模式

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2017-02-24 14:21:17| 来源:

行测备考资料库

常识判断推理数量关系言语资料分析

【导语】数量关系是行政职业能力测验的重要组成部分,数学关系包含数字推理和数学运算两个重要内容,是行测考试的重点和难点。为了帮助考生熟悉行测复习内容,中公教育军人考试网为您提供【数量关系】答题技巧,供广大考生学习。

1、题型特点

同素分堆问题题型的三个特点:

(1)有n个“相同”元素

(2)把n个元素分成若干“不同”堆或分给m个“不同”的单位

(3)问题是“有多少种分法”

如果一道题目同时满足上述三个条件,那么这个题就是同素分堆问题。

例1.将8本相同的书分给甲、乙、丙三个人,每个人至少分1本,有多少种不同的情况?

例2.某单位共有14个进修的名额分到4个不同的下属科室,每个科室至少分两个名额,共有多少分不同的分法?

上边的两道题都满足同素分堆题型的三条特点,都属于同素分堆问题。

2、解题方法

对于同素分堆问题,我们可以巧用“隔板法”来解决,效果非常好。那么,隔板法具体是怎么进行的呢?下面我们通过几个例子来介绍一下:

例1 将4个相同的苹果分给甲、乙两个人,每个人至少分一个,有多少种不同的分法?

中公解析:本题相当于将4个相同物体分成不同的两堆,我们可以假设四个相同的苹果排成一队:

,现在只需要有一个板,随意的插进四个苹果所产生三个空中,就把4个板分成了两堆。板有多少种插法,对应的苹果就有多少种插法。所以总的情况数为

例2.将8个相同的苹果分给甲、乙、丙3个人,每个人至少分两个,有多少种不同的分法?

中公解析:本题中的要求是每人至少分两个,与“每人至少分一个”相比,这种问法更复杂一下,因此我们可以把它转化成每人至少分一个。那么怎么进行转化呢?我们可以从8个相同的苹果中取出3个分给3个人,由于苹果都是相同的,所以这一步情况数为1。接下来相当于“将5个相同的苹果分给甲、乙、丙3个人,每个人至少分一个,有多少种不同的分法”。显然结果为

 

上边我们介绍了关于同素分堆问题的题型特点和解题方法,在实际应用过程中可能还会有其它的变形情况,考生在学习过程中应多练习、多思考,只有深刻理解才能到达灵活应用以应对所有题目。

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(责任编辑:zhaolinger)
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