3.先确定规律再代入计算
这类问题中,新定义的规律并不直接给出,而是通过几个算式,需要考生通过算式自己寻找出其中的规律,再代入计算。
例题:定义4△5=4+5+6+7+8=30,7△4=7+8+9+10=34,按此规律,(26△15)+(10△3)的值为( )。
A.528 B.525 C.423 D.420
中公军转干辅导专家解析:此题答案为A。没有直接给出规律,需要先确定规律。


跟踪小练习:
1.定义新运算:3△2=3+33=36,2△3=2+22+222=246,1△4=1+11+111+1111=1234。则8△6的值为:
A.886728 B.986720 C.986725 D.987648
2.已知x、y满足x+[y]=2009,{x}+y=20.09;其中[x]表示不大于x的最大整数,{x}表示x的小数部分,即{x}=x-[x],那么x=( )。
A.2009 B.2008 C.1999 D.1989
3.对于任意的两个自然数a和b,规定新运算*:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1),其中a、b表示自然数。如果(x*3)*2=3660,那么x等于几?
A.3 B.4 C.5 D.6
参考答案及解析:
1.【答案】D。解析:依题意,8△6=8+88+888+8888+88888+888888=987648。本题可以用尾数法,个位数有6个8,所以尾数为8,排除B、C。又因为该结果肯定大于888888,所以排除A,选择D。
2.【答案】D。解析:根据题意,[y]是整数,所以x=2009-[y]也是整数,即[x]=x,那么{x}=x-[x]=0,由此可得y=20.09-{x}=20.09-0=20.09,所以[y]=20,x=2009-[y]=2009-20=1989。
3.【答案】A。解析:由题中所给定义可知,b为多少,则就有多少个乘数。3660=60×61,即60*2=3660,则x*3=60;而60=3×4×5,即3*3=60,所以x=3。
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