2、尾数法
【例题】商店有两种糖,一种是牛奶糖3分钱一块,一种是水果糖5分钱一块,小明在商店一共花了4毛钱,请问小明在商店买了多少块牛奶糖?
A.3 B.5 C.7 D.9
【中公解析】
根据题意,假设小明买了牛奶糖x块,水果糖y块,则可以列方程3x+5y=40。再由尾数法“5y”的尾数不是5就是0,所以若“5y”的尾数为0时,“3x”的尾数也为0,得出x=10,但是没有选项;若“5y”的尾数为5时,“3x”的尾数也为5,得出x=5,B选项正确。
3、余数法
【例题】有一条长1773mm的铜管,把它锯成长度分别为41mm和19mm两种规格的小铜管,结果恰好用完,则可能锯成长度为41mm的铜管( )段。(假设锯铜管期间无损耗)
A.20 B.31 C.40 D.52
【中公解析】
根据题意,假设长度为41mm的铜管x段,长度为19mm的铜管y段,则可以列方程41x+19y=1773。由于此题看不出奇偶性和尾数法,所以只能用余数法或代入排除的方法来计算。而代入排除我们要依次代入,较麻烦,所以可以选择余数法来计算。式子中,1773÷19余数为6,19y÷19余数为0,由余数的和决定和的余数,得出41x÷19余数为6。再由余数的积决定积的余数,41÷19余数为3,得出x÷19余数为2。选项中只有C选项÷19后余数为2,所以C选项正确。
以上即为解不定方程的三种基本方法,由例题我们能看出,在不定方程的解题过程中,不仅要掌握基本解题方法,还要结合选项去做题。中公教育希望以上的方法能对考生有所帮助!
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