一、产生增根的原因是什么?如何检验增根?
【参考答案】
在去分母的过程中,对原分式方程进行了变形,而这种变形是否引起分式方程解的变化,主要取决于所乘的最简公分母是否为0;对解进行检验时,主要有两种方式,其一是将整式方程的解代入原分式方程,看左右两边是否相等;其二是将整式方程的解代入最简公分母,看是否为0。
二、分式的运算法则有哪些?
【参考答案】
通分:把几个异分母分式分别化为同分母分式。
约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,得到最简分式。约分与通分是互逆运算。
同分母加减:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减。
异分母加减:异分母分式相加减,通分化为同分母的分式,再按同分母分式的加减法法则。
乘法:两分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
除法:除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数。
乘方:分子乘方做分子,分母乘法做分母,化为最简分式。
三、分式与分数的异同点是什么?
【参考答案】
分式的形式与分数有相同之处,都是
的形式,A,B分别叫做分子、分母。这种形式上的相同源自于分式是分数抽象化的结果,分式能够代表一般的分数。学生对于式的认识是建立在对于数已有足够认识的基础上,分式的概念、基本性质,是对分数的概念、基本性质的知识的扩充,从具体到抽象、从特殊到一般的过程。分式与分数在性质与运算法则方面具有一致性,分式较之分数,更具有一般性。
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