1、 正方形面积S随边长x变化而变化;
2、 正方形周长l随边长x变化而变化;
3、 长方形的长为常量a时,面积S随宽x变化而变化;
4、 高速列车以300km/h的速度驶离A站,列车行驶的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;
5、如图,A、B两站相距200km,一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站,火车离A站的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;

学生独立思考,踊跃回答,发现1不是一次函数;2是正比例函数,解析表达式为l=4x;
3是正比例函数,S=ax,其中a为常数;4是正比例函数,y=300x;5是一次函数,y=200+120t。
紧接着乘胜追击要求学生找出上述一次函数解析表达式中的k、b的值。在学生回答的
基础上,即时巩固一次函数的概念,并强化对k、b的认识。
为了夯实对一次函数概念的理解,并发展建模意识,启发学生思考独立思考,小组合作,并实时点拨,最后请小组代表发表组内结果。出示例题:一盘蚊香长105cm,点燃后,每小时缩短10cm,
1、写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式;
2、该盘蚊香可燃烧多长时间?
学生分析题干中的已知条件,建立等量关系,得出蚊香点燃后,每小时缩短10cm,t小时将缩短10t cm,所以蚊香点燃后的长度与燃烧时间之间的函数表达式为:y=105-10t;若蚊香燃尽,即y=0,由105-10t=0可得,
,该盘蚊香可燃烧10.5小时。
(设计意图:本环节尝试引导学生在层层设置的问题串中寻求答案,认识一次函数,并能找出其中k、b的值,从而让学生真正体会一次函数的数学应用价值。此外借助师生活动、独立思考,尝试发现,理解一次函数和正比例函数的差异,加以区别。此过程充分调动学生学习数学的积极性,也有利于学生在新知中尽情地探索。此外通过设置活动,引导学生动手操作、动脑思考、小组讨论来发现数学问题,并自主验证结论,最后师生共同归纳得出结论。整个环节让学生明晰了数学问题的探究过程。)
(三)深化新知
请学生思考:正比例函数和之前所学的正比例是否为同一概念?
学生结合之前的知识,体会正比例函数是指形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0),且b=0时,此时y=kx(k为常数,且k≠0),则y叫做x的正比例函数,而正比例是两个变量之间的关系,当一种量变化,另一种量也随之变化,如果这两种量相对应的两个数的比值一定,则这两个量就成为成正比例的量,它们的关系叫做成正比关系。
(设计意图:本环节在夯实学生旧知的基础上对学生易混淆的知识点进行整理,有利于学生建立良好的逻辑知识体系。)
(四)巩固提高
在这一环节,我会设置随堂练习:
我国目前实行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于4000元的部分征收3%的个人所得税,如某人每月收入为3900元,则他应缴个人工资、薪金所得税为(3900-3500)*3%=12元。
1、当月收入大于3500元而小于4000元时,写出应缴纳的所得税y(元)与收入x(元)
之间的关系式;
2、某人月收入为3850元,他应缴纳的所得税是多少元?
要求学生独立完成,同桌互相交流,教师适时纠正答案。
(设计意图:通过这样的变式练习,深化认识一次函数的同时,也容易激发起学生的探索欲望。而且这个环节教师充分指导学生汇报展示,完成任务,将学习的主动权完全还给学生,让学生真正成为学习的主人。)
(五)小结作业
在小结环节,我会让学生回答以下问题:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
(设计意图:通过小结,引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获。小学的课堂应着重让学生体会知识的获得过程,并能真正学会将所学的知识应用到实际生活,能发现生活中的数学问题。)
而作业环节,请同学们完成练习题目,实现对课堂知识点的实时巩固。
1、在函数y=-2x-5中,k=,b=;
2、在一幢25层高的建筑物,如果底层高6米,以上每层高4米,求楼高h(米)与层数n之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围。
七、说板书设计
我的板书本着简洁、直观、清晰的原则,这就是我的板书设计。

以上为《一次函数》说课稿,希望对大家有所帮助。
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